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发布时间:2016-12-02 来源: 高中数学 点击:

篇一:人教版必修1高一数学全套打包,150页)

人教版高中数学必修1精品教案(整套)

课题:集合的含义与表示(1)

课 型:新授课

教学目标:

(1) 了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特

征;

(2) 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;

(3) 掌握常用数集及其记法;

教学重点:掌握集合的基本概念;

教学难点:元素与集合的关系;

教学过程:

一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们

能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:

(1) 大于3小于11的偶数;

(2) 我国的小河流;

(3) 非负奇数;

(4) 方程x2?1?0的解;

(5) 某校2007级新生;

(6) 血压很高的人;

(7) 著名的数学家;

(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具

体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集

合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中

不应重复出现同一元素。

(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作:a∈A

(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not

belong to)A,记作:a?A

例如,我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A

4?A,等等。

6.集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A,

B,C?表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,?表示。

7.常用的数集及记法:

非负整数集(或自然数集),记作N;

正整数集,记作N*或N+;

整数集,记作Z;

有理数集,记作Q;

实数集,记作R;

(二)例题讲解:

例1.用“∈”或“?”符号填空:

(1); (2)N;

(3); (4

(5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国,

美国A,印度 A,英国 A。

例2.已知集合P的元素为1,m,m2?3m?3, 若3∈P且-1?P,

求实数m的值。

(三)课堂练习:

课本P5练习1;

归纳小结:

本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。

作业布置:

1.习题1.1,第1- 2题;

2.预习集合的表示方法。

课后记:

课 型:课题:新授课集合的含义与表示(2)

篇二:人教版高一数学必修一电子课本1

第一章 集合与函数概念

1.1 集合

1.1.1 集合的含义与表示

1.1.2 集合间的基本关系

1.1.3 集合的基本运算

1.2 函数及其表示

1.2.1 函数的概念

1.2.2 函数的表示法

1.3 函数的基本性质

1.3.1单调性与最大(小)值

1.3.2 奇偶性

第二章 基本初等函数

2.1 指数函数

2.1.1 指数与指数幂的运算

2.1.2 指数函数及其性质

2.2 对数函数

2.2.1对数与对数运算(一)

2.2.1对数与对数运算(二)

2.2.2对数函数及其性质

2.3 幂函数

第三章 函数的应用

3.1 函数与方程

3.1.1 方程的根与函数的零点

3.1.2 用二分法求方程的近似解

3.2 函数模型及其应用 1

2

3

4

5

篇三:高中数学新课标必修教材

高中数学新课标必修教材

算法初步

(试验稿)

合肥北大附属试验学校高中数学新课标教改课题组

编写者查建敏 张益福

康永久 王亚东

2004.11.10

算法初步(约12课时)

1算法的含义、程序框图

1.1 算法的意义 1课时

1.2 程序框图 3课时

2 基本算法语句

2.1 输入语句、输出语句、赋值语句2课时

2.2 条件语句、循环语句 2课时

综合算法语句应用1课时

3 阅读材料:中国古代算法案例 2课时

1算法的含义、程序框图

1.1 算法的意义

在初中我们学过解一元一次方程,它的解法一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数。

我们还学过解二元一次方程组,如解方程组:

(Ⅰ)

2x?y?6① 3x?y?4②

回顾用代入消元的解法。

方程①化为; y=2x-6③

将③式代入② 消出y得 3x+(2x-6)=4

解得 x=2

将x=2代入③得 y=-2

所以 x=2., y= -2 是此方程组的解。

一般地,用消元法解二元一次方程:

(Ⅱ)

a1x?b1y?c1 ①

a2x?b2y?c2②

的解法是;

第一步 由方程①化出 一个未知数用另一个未知数表示地式子③;

第二步 将式③代入方程②消去一个未知数,解出另一个未知数的值;

第三步 将所解出的值代入③,求出第二个未知数的值;

第四步 写出方程的解。

上述解法也可以用框图表示;

或用下面的框图表示:

上面解一元一次方程、二元一次方程组的解法都是按步骤的解决问题的方法,也可以叫做解一元一次方

程、二元一次方程组的算法。一般地,人们把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

生活中,电器说明书是使用该电器的算法,歌谱是唱一首歌曲的算法,课程表是上课的算法,?等等。在本章中,

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我们主要研究数学中的一些问题的算法,特别是讨论计算机能实现的算法。

你能说出加减消元法解二元一次方程组(Ⅰ)的算法吗?并且试用框图表示它。

练习

1. 举出一些生活中算法的例子,与同伴交流一下。

2 说出解不等式 3x-7>5 的算法。

3. 写出解方程组

3x?4y??11 ① x?3y?5 ②

的一种算法。

习题1

1、 写出解不等式组:

2x+3>7

3x-5<10 ②

的算法。

2、写出画函数y=2x-6的图象的算法。

3、写出解一元二次方程ax2?bx?c?0的算法。

4、写出加减消元法解二元一次方程组(Ⅱ)的算法,并用框图表示它。

1.2程序框图

通过前面的学习我们已经知道了可用框图来表示二元一次方程组的解法。这种框图称为程序框图。程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来表示算法的图形。这些图形符号的意义见下表:

图形符号名称 功能

输入、输出框 数据的输入或结果的输出

处理框(执行框) 赋值、计算、结果的传送 起、止框流程图的开始或结束

判断框 根据给定条件判断

流程线 流程进行的方向

起、止框是任何流程不可缺少的,它表明程序开始和结束,输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置。算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内。当算法中需要对两个不同的结果进行判断时,此时的判断条件要写在判断框内。一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一种则有多个分支判断,有几种不同的结果。

程序框图用来直观地描述解决问题的算法过程,将算法步骤清晰地表达出来,因而能帮助我们编写解决问题的程序。 下面我们分别学习程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、选择结构、循环结构。

1.2.1 顺序结构

顺序结构算法的操作顺序是按照书写顺序执行的,这是任何一个算法必有的基本结构,是最简单的算法结构。 例1 写出求方程ax+b=c(a≠0,a、b、c为常数)的解的算法及程序框图。

解: 它的算法是:

第一步:输入a,b,c

第二步:将常数b移到方程右边

第三步:计算c-b

第四步:方程两边同除以a,得x=(c-b)/a

第五步:输出x的值。

像这样的算法就是一个顺序结构的算法,只要按照书写顺序完成以上五个步骤,就能得出方程解的值x。

例2.已知三角形面积公式为s=p(p?a)(p?b)(p?c),其中a,b,c为三角形三边。P=(a+b+c)/2,用顺序结构的算法求当a=2,b=3,c=4时的面积。

解:它的算法是:

第一步:输入a:=2,b:=3,c:=4

第二步:计算p=(a+b+c)/2

第三步:计算三角形的面积s=p(p?a)(p?b)(p?c)

2 选择结构

我们已经学习了一元一次不等式ax>b(a≠0)的解法。如何写出解这个不等式的算法呢?因为在a>0与a<0时的解法不同,在写出顺序结构时,就要选择其中的一种进行运算,在计算机执行运算时,常先判定a的符号,如是否a>0?当输入的a 第四步:输出 练习: 1. 2. 3.

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